Yli/alle-vedot: näin lasket reilun maalimäärän hinnan

Yli/alle-veto hinnoittelee ottelun kokonaismaalimäärän riippumatta siitä, kumpi joukkue maalit tekee. Linjalla 2,5 yli-veto voittaa kolmella maalilla ja alle-veto kahdella. Kertoimen takana on aina markkinan arvio ottelun maaliodotuksesta, ja sen saa laskettua auki muutamalla rivillä.

Mitä yli/alle-veto tarkoittaa?

Yli/alle-veto (englanniksi over/under tai totals) on markkina, jossa vedonvälittäjä asettaa ottelulle maalirajan eli linjan, ja pelaaja valitsee, ylittyykö vai alittuuko se. Vaihtoehtoja on kaksi. Joukkueiden paremmuudella ei ole tekemistä ratkaisun kanssa: 3–0 ja 0–3 ratkaisevat vedon täsmälleen samoin.

Linja koskee jalkapallossa vakiona varsinaista peliaikaa lisäajat mukaan lukien, ja jatkoajan maalit jäävät sen ulkopuolelle. Sama markkina on käytössä muissakin lajeissa, jolloin laskennan kohteena ovat maalit, pisteet tai pelit. Jalkapallossa linja on tyypillisesti 2,5, koska ottelun keskimääräinen maalimäärä asettuu useimmissa sarjoissa lähelle sitä.

Linjoja on kolmea tyyppiä, ja ero näkyy vasta ratkaisuhetkellä:

• Puolikaslinja (1,5, 2,5, 3,5) ratkeaa aina voittoon tai tappioon. Puolikasta maalia ei voi tehdä, joten palautus on mahdoton.
• Kokonaislinja (2, 3, 4) voi päättyä palautukseen. Jos maalimäärä osuu täsmälleen linjaan, panos palautetaan sellaisenaan.
• Neljäsosalinja (2,25, 2,75, 3,25) jakaa panoksen tasan kahdelle vierekkäiselle linjalle. Näistä syntyvät puolivoitot ja puolitappiot.

Mitä kukin linja tekee ottelun päättyessä?

Alla yli-vedon näkökulma. Sarakkeet kertovat ottelun lopullisen maalimäärän, rivit pelatun linjan. Alle-veto on jokaisella rivillä peilikuva: siellä missä yli häviää, alle voittaa.

Linja liikkuu neljäsosan kerrallaan, ja jokainen askel siirtää yhtä maalimäärää epäedullisempaan suuntaan. Kakkosen kohdalla kahden maalin ottelu muuttuu palautuksesta puolitappioksi ja lopulta täydeksi tappioksi; kolmosen kohdalla sama tapahtuu kolmen maalin ottelulle.

Neljäsosalinja toimii täsmälleen samalla logiikalla kuin Aasian tasoituksessa: panos jaetaan kahtia kahdelle viereiselle linjalle, ja puoliskot ratkaistaan erikseen. Hull City ja Manchester United kohtasivat ottelussa, jonka pääkohteena oli yli 2,75 kertoimella 1.90.

1. Jaa panos kahtia

   Sadan euron veto yli 2,75:een on 50 euroa linjalle 2,5 ja 50 euroa linjalle 3. Molemmat puoliskot pelataan kertoimella 1.90.

2. Ottelussa tehdään 4 maalia tai enemmän

   Molemmat puoliskot voittavat: 100 × 0,90 = 90 € voittoa.

3. Ottelussa tehdään tasan 3 maalia

   Puolisko 2,5 voittaa (50 × 0,90 = 45 €) ja puolisko 3 päättyy palautukseen. Nettotulos on +45 €.

4. Ottelussa tehdään 2 maalia tai vähemmän

   Molemmat puoliskot häviävät: koko panos eli −100 €.

Mitä linja kertoo ottelusta?

Linja on markkinan tiivistetty arvio ottelun maaliodotuksesta. Alla Valioliigan kierroksen pääkohteet saman välittäjän listalta.

Koko kierros mahtui välille 2,5 ja 3,25, eli kolmen neljäsosamaalin sisään. Huomionarvoista on, mikä linjaa liikuttaa. Arsenal–Coventry oli kierroksen epätasaisin ottelu, mutta se sai linjan 3, kun taas Manchester City–Bournemouth sai 3,25. Maaliodotus nousee sekä vahvasta hyökkäyksestä että heikosta puolustuksesta, ja joukkueiden tasoero näkyy tasoitusmarkkinassa. Kaksi tasavahvaa hyökkäävää joukkuetta tuottaa korkean linjan ja tasalinjan tasoituksessa.

Miten muunnat kertoimen maaliodotukseksi?

Tämä on koko markkinan avain. Kerroin kertoo todennäköisyyden, ja todennäköisyyden takaa voi ratkaista maaliodotuksen, jolla markkina toimii. Käytössä on Poisson-jakauma, joka antaa maalimäärän k todennäköisyyden odotusarvolla λ:

P(k) = λ^k × e^−λ / k!

Everton isännöi Crystal Palacea, ja markkinan pääkohteena oli linja 2,5 hinnoilla yli 1.94 ja alle 1.89.

1. Muunna kertoimet käänteisluvuiksi

   1/1.94 = 0,5155 ja 1/1.89 = 0,5291. Summa on 1,0446, ja ylimenevä 4,5 % on välittäjän kate.

2. Poista kate

   Jaa molemmat osuudet summalla: yli 2,5 saa 49,3 % ja alle 2,5 saa 50,7 %.

3. Etsi maaliodotus, joka tuottaa saman jakauman

   Laske P(0) + P(1) + P(2) eri odotusarvoilla, kunnes summa osuu 50,7 prosenttiin. Odotusarvolla 2,5 alle-puoli saa 54,4 % ja odotusarvolla 2,7 puolestaan 49,4 %.

4. Tarkista osuma

   Odotusarvolla 2,65 alle 2,5 saa 50,6 % ja yli 2,5 saa 49,4 %. Markkina hinnoittelee otteluun siis noin 2,65 maalia.

Sama luku auki purettuna näyttää, mistä prosentit tulevat. Odotusarvo 2,65 tuottaa seuraavan jakauman ottelun maalimäärälle:

Kolme ensimmäistä saraketta ovat alle 2,5 (yhteensä 50,6 %) ja loput yli 2,5 (49,4 %). Tästä näkyy myös, miksi linjan siirtäminen puolella maalilla maksaa paljon: yksi sarake vaihtaa puolta, ja se sarake on jakauman paksuimmasta kohdasta.

Miten lasket reilun hinnan omasta maaliarviosta?

Kun oma arvio ottelun maaliodotuksesta on olemassa, reilu kerroin syntyy kolmella laskutoimituksella. Arvio itsessään on työn vaikein osa, ja siihen käytetään tyypillisesti joukkueiden hyökkäys- ja puolustusvoimaa, kotietua ja odotettuja maaleja. Oletetaan, että oma arvio Everton–Crystal Palace -ottelusta on 2,9 maalia.

1. Laske jakauman kolme ensimmäistä termiä

   e^−2,9 = 0,0550. Siitä P(0) = 5,5 %, P(1) = 2,9 × 0,0550 = 16,0 % ja P(2) = 4,205 × 0,0550 = 23,1 %.

2. Laske alle-puoli

   5,5 + 16,0 + 23,1 = 44,6 % on todennäköisyys sille, että ottelussa tehdään korkeintaan kaksi maalia.

3. Laske yli-puoli ja reilut kertoimet

   Yli 2,5 saa 100 − 44,6 = 55,4 %. Reilu kerroin on 1/0,554 = 1.81 yli-vedolle ja 1/0,446 = 2.24 alle-vedolle.

4. Vertaa markkinaan

   Parhaimmillaan yli 2,5 oli tarjolla kertoimella 1.99. Odotusarvo on 0,554 × 1,99 − 1 = +10,2 %, joten oma arvio tekee yli-vedosta pelattavan.

Laskun voi tehdä myös toisin päin ja lukea valmiista taulukosta. Alla reilut kertoimet linjalle 2,5 eri maaliodotuksilla.

Taulukko kertoo myös, kuinka tarkka maaliarvion pitää olla. Neljäsosamaalin virhe odotusarvossa siirtää yli-vedon reilua kerrointa noin 12 prosenttia, eli moninkertaisesti markkinan katteen verran. Maalimäärämarkkinalla pärjää vain, jos oma arvio maaliodotuksesta on jotain muuta kuin arvaus.

Miksi eri linjojen kertoimia ei voi verrata?

Maalimäärämarkkinan yleisin virhe on poimia kaksi kerrointa eri välittäjiltä ja valita korkeampi. Manchester City isännöi Bournemouthia, ja saman ottelun yli-vedolle löytyi kolme täysin eri hintaa:

Kerroin 2.11 näyttää 55 prosenttia paremmalta kuin 1.36. Kun molemmat muunnetaan maaliodotukseksi, tulos on toinen.

1. Linja 2,5

   Hinnoista 1.36 ja 2.90 katteen poisto antaa yli-puolelle 68,1 %. Odotusarvo 3,5 tuottaa yli 2,5 -todennäköisyydeksi 67,9 %.

2. Linja 3,5

   Hinnoista 2.11 ja 1.84 katteen poisto antaa yli-puolelle 46,6 %. Odotusarvo 3,5 tuottaa yli 3,5 -todennäköisyydeksi 46,3 %.

3. Vertaa lukuja

   Molemmat hinnat vastaavat noin 3,5 maalin odotusta. Kaksi hyvin erinäköistä kerrointa sisältää saman näkemyksen ottelusta.

Käytännön sääntö on suoraviivainen. Kertoimia verrataan vain saman linjan sisällä, ja eri linjat tulevat vertailukelpoisiksi vasta maaliodotuksen kautta. Sama koskee oman näkemyksen sijoittamista: jos arvio on 3,8 maalia, se on pelattavissa millä tahansa linjalla, ja paras kohta löytyy vertaamalla jokaisen linjan hintaa omaan reiluun kertoimeen.

Miten maaliodotus jakautuu joukkueiden kesken?

Kokonaisodotus 2,65 kertoo ottelun maalimäärän mutta vaikenee siitä, kumpi maalit tekee. Jako selviää ottamalla mukaan 1X2-markkina. Everton–Crystal Palace hinnoiteltiin kotivoitolle kertoimella 2.15, tasapelille 3.41 ja vierasvoitolle 3.42, mikä katteen poiston jälkeen tarkoittaa kotivoitolle 44,3 %.

Kun molemmille joukkueille annetaan oma odotusarvo ja vaaditaan, että ne summautuvat 2,65:een, sopiva jako löytyy kokeilemalla. Osumaksi tulee 1,48 kotijoukkueelle ja 1,17 vieraille. Tällä jaolla kotivoiton todennäköisyys asettuu täsmälleen markkinan 44,3 prosenttiin.

Jaon jälkeen käytettävissä on koko ottelun tulosjakauma, ja siitä saa hinnoiteltua naapurimarkkinat samalla vaivalla:

Todennäköisyys sille, että molemmat joukkueet tekevät maalin, on suoraan (1 − e^−1,48) × (1 − e^−1,17) = 53,3 %. Joukkuekohtainen maalimäärämarkkina käyttää pelkkää toisen joukkueen odotusarvoa, ja ensimmäisen puoliajan linja hinnoittelee lyhyempää aikaikkunaa samalla jakaumalla.

Sama lasku paljastaa myös mallin rajan. Jaolla 1,48 ja 1,17 tasapelin todennäköisyydeksi tulee 25,7 %, kun markkina hinnoittelee sen 27,9 prosenttiin. Tasapelin aliarviointi on riippumattomuusoletusta käyttävien mallien tunnettu ominaisuus, ja siihen on kehitetty omia korjauksiaan. Käytännön johtopäätös on suoraviivainen: kokonaismaalimäärän hinnoitteluun malli riittää hyvin, ja tarkkaan lopputulokseen se tarvitsee tuekseen korjauskertoimen.

Missä Poisson-malli pettää?

Malli olettaa, että maalit syntyvät toisistaan riippumatta tasaisella tahdilla koko ottelun ajan. Todellisuudessa ottelun tilanne muuttaa molempia oletuksia. Johtoon päässyt joukkue laskee usein tempoa ja pudottaa puolustuslinjaansa, kun taas tappiolla oleva joukkue avaa peliään, mikä nostaa loppuhetkien maalitahtia. Punainen kortti muuttaa koko jäljellä olevan ottelun maaliodotuksen kerralla.

Todellinen maalijakauma on hännistään hieman mallia paksumpi, eli sekä maalittomia että runsasmaalisia otteluita nähdään aavistuksen enemmän kuin Poisson lupaa. Ero on tavallisissa otteluissa pieni ja kasvaa silloin, kun joukkueiden tasoero on suuri.

Mikä siirtää maalilinjaa ottelua edeltävinä päivinä?

Maalilinja reagoi eri asioihin kuin voittajamarkkina. Vahvan puolustajan poissaolo voi nostaa linjaa, vaikka se laskisi joukkueen voittokerrointa, ja maalintekijän puuttuminen liikuttaa molempia samaan suuntaan. Vahvistetut kokoonpanot ovat siksi maalimäärämarkkinan tärkein yksittäinen tieto, ja ne julkaistaan tyypillisesti noin tuntia ennen alkua.

Sää on toinen selvä tekijä. Kova tuuli ja rankka vesisade heikentävät syöttöpeliä ja laskevat maaliodotusta, ja niiden vaikutus näkyy linjassa usein vasta ottelupäivänä. Kolmas tekijä on ottelun panos: kauden viimeisillä kierroksilla merkityksettömäksi käynyt ottelu tuottaa keskimääräistä avoimempaa peliä, kun taas putoamistaistelun ratkaisuottelu pelataan tiukemmin.

Nämä kaikki ovat arvioita maaliodotuksesta. Kun oma arvio poikkeaa markkinasta jonkin näistä syistä, se kannattaa muuttaa numeroksi ja viedä edellisten lukujen läpi hinnaksi.

Mitkä ovat yleisimmät virheet?

Linjan lukeminen tasoeron mittarina. Linja kertoo maaliodotuksen. Joukkueiden välinen paremmuus näkyy tasoitusmarkkinassa, ja kaksi tasavahvaa hyökkäävää joukkuetta saa korkean linjan.

Kokonaislinjan palautuksen unohtaminen. Yli 3 ja yli 3,5 ovat eri vetoja. Ensimmäinen palauttaa panoksen kolmen maalin ottelusta, ja juuri kolmen maalin ottelu on jalkapallon tavallisimpia lopputuloksia.

Maaliodotuksen arviointi viime otteluiden maalisummasta. Viisi ottelua on liian pieni otos maalimäärän arviointiin, koska yksittäisen ottelun hajonta on suuri. Neljä runsasmaalista ottelua peräkkäin on täysin tavallista myös joukkueelta, jonka todellinen odotusarvo on 2,5 maalia.

Linjan 2,5 pitäminen oletuksena. Se on yleisin linja, mutta jo yhden Valioliigan kierroksen sisällä markkinan arvio vaihteli 2,5:n ja 3,25:n välillä. Sarjatasolla vaihtelu on vielä suurempaa.

Puolikkaan ja neljäsosan sekoittaminen. Yli 2,5 ja yli 2,75 eroavat vain kolmen maalin ottelussa, mutta juuri se lopputulos osuu jakauman paksuun kohtaan.

Mitä tästä jää käteen?

Maalimäärämarkkina on mekaniikaltaan yksinkertaisin jalkapallon markkinoista: kaksi vaihtoehtoa, yksi luku ja selkeä ratkaisusääntö. Työ tehdään kertoimen takana. Kun markkinan hinta on käännetty maaliodotukseksi, jokainen linja ja jokainen välittäjä puhuvat samaa kieltä, ja oman arvion voi asettaa niitä vasten suoraan. Se muuttaa kysymyksen muodosta “onko 1.99 hyvä kerroin” muotoon “onko ottelun maaliodotus suurempi kuin 2,65”.

Työjärjestys on jokaisessa ottelussa sama:

1. Lue markkinan odotusarvo

   Ota tiukimman hinnoittelun linja ja muunna se maaliodotukseksi katteen poiston jälkeen.

2. Muodosta oma arvio

   Arvioi ottelun maaliodotus joukkueiden hyökkäys- ja puolustusvoimasta, kotiedusta, kokoonpanoista ja olosuhteista.

3. Hinnoittele jokainen tarjolla oleva linja

   Laske omalla odotusarvollasi reilu kerroin linjoille 1,5, 2,5 ja 3,5 sekä välissä oleville neljäsosalinjoille.

4. Valitse suurin ero

   Vertaa jokaista reilua kerrointa tarjolla olevaan hintaan ja pelaa se linja, jossa ero on suurin. Kun eroa ei löydy mistään, ottelu jätetään väliin.

Usein kysytyt kysymykset

Mitä yli 2,5 maalia tarkoittaa?

Yli 2,5 -veto voittaa, kun ottelussa tehdään vähintään kolme maalia, ja häviää kahdella maalilla tai vähemmän. Molempien joukkueiden maalit lasketaan yhteen, eikä lopputuloksen voittajalla ole merkitystä.

Mitä tarkoittaa linja 2,75?

Panos jaetaan tasan kahdelle linjalle: puolet linjalle 2,5 ja puolet linjalle 3. Tasan kolmen maalin ottelussa ensimmäinen puolisko voittaa ja toinen palautuu, jolloin yli-veto tuottaa puolet normaalista voitosta.

Milloin panos palautetaan yli/alle-vedossa?

Kun linja on kokonaisluku ja ottelun maalimäärä osuu siihen täsmälleen. Linjalla 3 palautus tulee kolmen maalin ottelusta ja linjalla 2 kahden maalin ottelusta.

Miten lasken reilun kertoimen yli 2,5 -vedolle?

Laske Poisson-jakaumasta todennäköisyydet nollalle, yhdelle ja kahdelle maalille omalla maaliodotuksellasi ja laske ne yhteen. Vähennä summa sadasta prosentista ja jaa ykkönen tuloksella. Maaliodotuksella 2,9 yli 2,5 saa 55,4 % ja reiluksi kertoimeksi tulee 1.81.

Mitä maaliodotus tarkoittaa yli/alle-vedossa?

Maaliodotus on ottelun kokonaismaalimäärän odotusarvo, esimerkiksi 2,65 maalia. Se määrää koko maalimäärän todennäköisyysjakauman, ja siitä johdetaan jokaisen linjan reilu hinta.

Voiko eri linjojen kertoimia verrata keskenään?

Ei suoraan. Manchester City–Bournemouth-ottelussa yli-veto maksoi linjalla 2,5 kertoimen 1.36 ja linjalla 3,5 kertoimen 2.11, ja molemmat hinnat vastasivat noin 3,5 maalin odotusta. Vertailukelpoisuus syntyy vasta, kun hinnat muunnetaan maaliodotukseksi tai kun verrataan saman linjan sisällä.

Lasketaanko jatkoajan maalit mukaan?

Ei. Jalkapallossa yli/alle-veto ratkaistaan varsinaisen peliajan perusteella lisäajat mukaan lukien, ja jatkoajan sekä rangaistuspotkukilpailun maalit jäävät markkinan ulkopuolelle.

Onko Poisson-jakauma tarkka jalkapallossa?

Se on hyvä approksimaatio kokonaismaalimäärälle mutta ei täydellinen. Malli olettaa maalien syntyvän toisistaan riippumatta tasaisella tahdilla, kun todellisuudessa johtoasema, punainen kortti ja ottelun loppuhetket muuttavat maalitahtia.

← Kaikki jutut